Penurunan Rumus Keadaan Gas Ideal

Penurunan Persamaan Keadaan Gas Ideal

Persamaan keadaan gas ideal kita peroleh dengan dua cara berikut :

Cara pertama, suhu gas dijaga tetap dan volum diubah-ubah dengan menggerakkan piston. Misalnya tekanan gas mula-mula p₀ dan volum gas mula-mula V₀. Jika piston digerakkan kebawah hingga volum gas berkurang menjadi ½ V₀, ternyata tekanan gas bertambah menjadi 2p₀. Jika piston terus digerakkan ke bawah sehingga volum gas berkurang menjadi ¼ V₀, ternyata tekanan gas bertambah menjadi 4p₀. Hasil ini dapat disimpulkan oleh pernyataan berikut :

 

Secara matematis, pernyataan diatas dinyatakan :

Persamaan (8-3) pertama kali dinyatakan oleh Robert Boyle pada tahun 1666, sehingga disebut hukum Boyle.

   Cara kedua, tekanan gas dijaga tetap dan volum gas diubah-ubah dengan menggerakkan piston. Diasumsikan suhu mutlak gas mula-mula T₀ dan volum gas mula-mula V₀. Bila piston digerakkan keatas sehingga volum gas bertambah menjadi 2V₀, ternyata suhu mutlak gas bertambah menjadi 2T₀. Bila piston terus digerakkan ke atas sehingga volum gas bertambah menjadi 4V₀, ternyata suhu mutlak gas bertambah menjadi 4T₀. Hasil ini disimpulkan dengan pernyataan berikut :

Pernyataan diatas secara matematis dinyatakan sebagai :

Persamaan (8-4) dinyatakan pertama kali oleh Jacques Charles (1747-1823) dan Joseph Gay Lussac (1778-1805), dan disebut hukum Charles- Gay Lussac.

Suhu mutlak gas T yang dinyatakan dalam satuan Kelvin (K) dihitung dengan persamaan, 

Sekarang kita dapat menyatakan persamaan gas ideal yang memenuhi hukum Boyle dan Charles- Gay Lussac dengan menyatukan persamaan (8-3) dan (8-4).

Jika suhu mutlak T tetap, dihasilkan pV = tetap. Jika tekanan p tetap, dihasilkan tetap. Persamaan (8-6) berlaku untuk percobaan gas ideal dalam bejana tertutup (tidak ada kebocoran) sehingga massa gas tetap selama percobaan. Jika massa atau mol gas diubah, misal kita menggandakan mol gas, n, dengan menjaga tekanan dan suhu tetap, ternyata dihasilkan volum V yang ganda (lipat dua) juga. Karena itu, kita boleh menulis bilangan tetap diruas kanan persamaan (8-6) dengan nR, dengan R diperoleh dari percobaan, dan kita memperoleh persamaan umum yang berlaku untuk gas ideal, yang disebut persamaan keadaan gas ideal.

 

Sumber pembelajaran              : Buku paket Fisika KTSP 2006 kelas XI, Marthen Kanginan